12J – Sólidos arquimedianos. Qué son, cuántos son, cuáles son y POR QUÉ

Información

Nombre de los Investigadores

José Luis Gámez Ruiz
jlgamez@ugr.es
Salvador Villegas Barranco
svillega@ugr.es

Departamentos Estudios

Análisis Matemático

Nº de estudiantes

8

Curso

4º ESO y 1º Bachillerato

Descripción

A partir del conocimiento de los sólidos platónicos (o poliedros regulares), nos plantearemos la existencia de sólidos arquimedianos. Son poliedros convexos en los que todas sus caras deben ser polígonos regulares de dos o más tipos. Además, sus vértices son uniformes (mismo número y mismo tipo de polígonos se encuentran en cada vértice).

Es de todos conocido que los sólidos platónicos son exactamente CINCO. Lo sabemos y lo “creemos” porque libros de texto dicen que no hay más. Pero Euclides lo “demostraba” en la última proposición de su obra “Los Elementos” (300 a.C.). La comprensión de esa demostración está al alcance de cualquier alumno de Secundaria o Bachillerato, y no debería escatimarse a nuestros alumnos, sirviendo de motivación para asumir que las matemáticas consisten en “demostrar y comprender”, no en “creer”.

Objetivos

El objetivo del proyecto será que los alumnos participantes desarrollen líneas de argumentación inspiradas en las de Euclides, y mediante la experimentación y el razonamiento clasifiquen de forma ordenada y exhaustiva “cuántos y cuáles” son los sólidos arquimedianos. Además, los construirán y expondrán razonadamente porqué son exactamente esos y no hay más.

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